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4.1 成比例线段,第四章 图形的相似,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上(BS) 教学课件,第2课时 比例的性质,1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质;(重点) 2.能运用比例的性质进行相关计算,能通过比例变形解决一些实际问题.(难点),学习目标,导入新课,观察与思考,如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片,(2)是由(1)缩小得到的.,在照片(1)中任意取四个点P,Q,A , B在照片(2)找出对应的两个点P,Q,A , B 量出线段PQ,PQ,AB, AB的长度.计算它们的长度的比值.,A,A,B,B,讲授新课,合作探究,问题1:如果四个数a , b, c, d成比例,即 那么 ad = bc吗?反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d四个数成比例吗?,如果四个数a,b,c,d成比例,即 那么ad=bc吗?,在等式两边同时乘以bd,得ad=bc,由此可得到比例的基本性质:,如果 ,那么 ad=bc.,由此可得到比例的基本性质:,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .,如果ad=bc,那么等式 还成立吗?,在等式中,四个数a,b,c,d可以为任意数,而在分式中,分母不能为0.,典例精析,例1:根据下列条件,求 a : b 的值:,(1) 4a=5b ;,(2),(2) ,8a=7b,,解 (1) 4a=5b,,例2:已知 ,求 的值. 解:解法1:由比例的基本性质, 得 2(a+3b)=72b. a=4b, = 4. 解法2:由 ,得 . ,16,问题2:已知a , b, c, d, e, f 六个数,如果 (b+d+f0),那么 成立吗?为什么?,设 ,则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以,由此可得到比例的又一性质:,例3:在ABC与DEF中,已知 ,且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.,解: 4(AB + BC + CA)=3(DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) , 又 ABC的周长为18cm, 即 AB+BC+CA=18cm. DEF的周长为24cm.,例4:若a,b,c都是不等于零的数,且 ,求k的值.,得 , 则k2; 当abc0时,则有abc. 此时 综上所述,k的值是2或1.,解:当abc0时,由 ,,1.(1)已知 ,那么 = , = .,(3)如果 ,那么 .,(2)如果 那么 .,当堂练习,比例的性质,如果 那么 ad = bc,基本性质,等比性质,如果ad = bc(a , b, c, d)都不等于0,那么,课堂小结,见学练优本课时练习,课后作业,课件巴巴 www.kejian88.com 免费课件共享
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