4.8 第1课时 位似多边形及其性质_免费资源共享课件巴巴www.kejian88.com公众号kejianbaba打包.ppt

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4.8 图形的位似,第四章 图形的相似,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上(BS) 教学课件,第1课时 位似多边形及其性质,1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点) 2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点),学习目标,导入新课,如图,是幻灯机放映图片的示意图,在幻灯机放映图片的过程中,这些图片之间有什么关系?,图片引入,连接图片上对应的点,你有什么发现?,问题1:下列图形中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么特征?,观察与思考,讲授新课,问题2:下面两个多边形相似,将两个图形的顶点相连,观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系?,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP (k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.,概念学习,判断两个图形是不是位似图形,需要从两方面去考察:一是这两个图形是相似的,二是要有特殊的位置关系,即每组对应点所在的直线都经过同一点,1. 画出下列图形的位似中心:,练一练,2. 如图,BCED,下列说法不正确的是 ( ) A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 D. AE : AD是相似比,D,合作探究,从左图中我们可以看到,OABOAB,,则 ,ABAB. 右图呢?你得到了什么?,1. 位似图形是一种特殊的相似图形,它具有相似 图形的所有性质,即对应角相等,对应边的比 相等,2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比(位似图形的相似比也 叫做位似比),3. 对应线段平行或者在一条直线上,归纳:,如图,四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 ABCD,若 OB : OB 1 : 2,则四边形 ABCD 的面积与四边形ABCD的面积比为 ( ) A41 B 1 C1 D14,D,O,练一练,例1:如图,已知ABC,以点O为位似中心画DEF,使其与ABC位似,且位似比为2.,解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,A,B,C,F,E,D,O,想一想:你还有其他的画法吗?,A,B,C,画法二:ABC与DEF异侧,解:画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F, OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; 顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,O,E,F,D,(3) 顺次连接点 A 、B 、C 、D ,所得四边形 A B C D 就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,例2 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2.,(1) 在四边形外任选一点 O (如图);,(2) 分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A 、B 、 C 、D ,使得 ;,思考:,对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点 O,分别在 OA、OB、OC、OD 的反 向延长线上取 A 、B 、C、D,使得 呢?如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢?分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,A,B,C,D,如图,ABC. 根据要求作ABC,使A B C ABC,且相似比为 1 : 5. (1) 位似中心在ABC的一条边AB上;,练一练,O,A,B,C,假设位似中心点 O 为 AB中点,点 O 位置如图所示.,根据相似比可确定 A, B,C 的位置.,(2) 以点 C 为位似中心.,A,B,( C ),画位似图形的一般步骤:, 确定位似中心; 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关 键点; 根据相似比,确定能代表所作的位似图形的 关键点; 顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.,归纳:,利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点,位似分为内位似和外位似,内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上;外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.,当堂练习,1. 选出下面不同于其他三组的图形 ( ),B,2. 如图,正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形,若AB : FG = 2 : 3,则下列结论正确的是 ( ) A. 2 DE = 3 MN B. 3 DE = 2 MN C. 3A = 2F D. 2A = 3F,B,3. 下列说法: 位似图形一定是相似图形;相似图形一定是位似图形;两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间;若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似,则其中 ABC 与 ABC 也是位似的,且位似比相等. 其中正确的有 .,4. 如图,ABC与DEF是位似图形,位似比为 2 : 3,已知 AB4,则 DE 的长为_____,6,5.已知点O在ABC内,以点O为位似中心画一个三角形,使它与ABC位似,且位似比为1:2.,A,B,C,解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1:2.,D,E,F,6. 如图,F 在 BD 上,BC、AD 相交于点 E,且 ABCDEF, (1) 图中有哪几对位似三角形? 选其中一对加 以证明;,答案:DFE 与 DBA,BFE 与 BDC,AEB 与 DEC 都是位似图形;证明略.,(2) 若 AB=2,CD=3,求 EF 的长.,解: BFE BDC,AEB DEC, AB=2,CD=3,,解得,位似的概念及画法,位似图形的概念,课堂小结,位似图形的性质,画位似图形,见学练优本课时练习,课后作业,课件巴巴 www.kejian88.com 免费课件共享
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